Слово "вдали" пишется слитно, так как оно является наречием и обозначает отдаление, удаление от какого-либо места или объекта. Правило слитного написания наречий с приставками "в-" или "на-" утверждает, что они пишутся слитно без дефиса.
Существует несколько правил слитного написания слов с приставками "в-" или "на-". Одним из таких правил является то, что наречия с приставкой "в-" пишутся слитно, если они образованы от глаголов или существительных, например: вдаваться, взяться, вкрасться, взяться, взяться, влезть, внести, внести, войти, войти, войти, войти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти,выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйти, выйтиСлитное написание слова "вдали" обусловлено применением правила о слитном написании наречий с приставками "в-" или "на-".
Приставка "в-" в данном случае обозначает движение или направление куда-либо, а "дали" - это наречие, обозначающее отдаление от места или объекта. Вместе эти две части слова образуют наречие, которое описывает действие удаления или отдаления от чего-либо.
Правило слитного написания наречий с приставками "в-" или "на-" утверждает, что они пишутся слитно без дефиса. Это правило распространяется на различные наречия, образованные от глаголов или существительных с помощью указанных приставок.
Например, слова "войти", "выйти", "влезть", "внести" и т.д. пишутся слитно, так как они образованы от глаголов с помощью приставки "в-". Аналогично, слова "находиться", "наступить", "наверху" и др. пишутся слитно, так как они образованы от глаголов или существительных с помощью приставки "на-".
Слитное написание наречий с приставками "в-" или "на-" упрощает чтение и понимание текста, так как позволяет узнать значение слова и его связь с другими частями речи без необходимости использования дефисов или разделительных знаков.