Правописание слов "по двое" раздельно вместе с другими числительными происходит из-за особенностей грамматической конструкции и смыслового значения. В русском языке имеются определенные правила, которые определяют написание таких словосочетаний.
Прежде всего, необходимо отметить, что числительные в русском языке могут иметь как форму существительного (например, "трое друзей"), так и форму наречия (например, "три раза"). В случае сочетания числительного "двое" с предлогом "по", мы имеем дело именно с формой числительного наречия, которое указывает на то, что что-то распределено между двумя людьми или предметами.
Главным аргументом в пользу разделения слов "по двое" является их отличительное значение от числительного существительного "двое", которое пишется слитно. Числительное "двое" используется для обозначения количества двух человек или предметов вместе, без указания на распределение. Например, "Они почти всегда ходят вдвоем" или "У нас в семье двое детей".
Однако, если мы говорим о том, что что-то распределено между двумя людьми или предметами, то используем именно форму наречия числительного "двое" с предлогом "по". Например, "Мы по двое получили по пирогу" или "Они по двое держали по руке". В таком случае, "по двое" указывает на то, что некий объект или действие разделено между двумя, и каждый получает или выполняет равную часть.
Кроме того, разделение слов "по" и "двое" также обосновывается грамматическими правилами русского языка. Согласно этим правилам, предлог "по" может использоваться с числительными только в тех случаях, когда они используются в качестве наречий и указывают на деление или распределение чего-либо. В остальных случаях числительные пишутся слитно и не разделяются предлогом "по".
Таким образом, раздельное написание слов "по двое" связано с их смысловым значением и грамматическими правилами. При использовании формы наречия числительного "двое" с предлогом "по", мы указываем на распределение между двумя объектами или действиями, что требует разделения этих слов.