Слова "нежданно" и "негаданно" - это наречия, которые обозначают неожиданность и нечто неожиданное. Они образованы от глаголов "неждать" и "негадать", которые в свою очередь имеют приставку "не-", обозначающую отрицание, и корень "ждать" или "гадать", обозначающий ожидание или предвидение.
Слитное написание этих слов объясняется тем, что они образованы от глаголов, которые в своей основе имеют приставку "не-", и эта приставка объединяется с глаголом в одно слово. Таким образом, слова "нежданно" и "негаданно" являются наречиями, образованными от глаголов "неждать" и "негадать", и сохраняют слитное написание.
Слитное написание данных наречий является правильным с точки зрения русской орфографии. В русском языке существует множество слов, которые пишутся слитно, несмотря на то, что они состоят из нескольких частей. Это связано с тем, что русский язык имеет сложную систему словообразования, и многие слова образуются от глаголов, прилагательных и существительных с помощью приставок и суффиксов.
Слитное написание слов "нежданно" и "негаданно" можно объяснить и другими примерами. Например, слово "незаметно" - это наречие, образованное от глагола "заметить". Слово "неподвижно" - это наречие, образованное от прилагательного "подвижный". В обоих случаях приставка "не-" объединяется с глаголом или прилагательным в одно слово.
Таким образом, слитное написание слов "нежданно" и "негаданно" обусловлено их происхождением от глаголов "неждать" и "негадать", а также правилами русской орфографии. Оно является правильным и употребляется в речи и письме.