Слово "затерянность" пишется с двумя буквами "нн", так как оно образовано от глагола "терять", при помощи приставки "за-" и суффикса "-ность". При этом, в данном слове имеется две корневые морфемы: "теря-" и "нн-".
Первая корневая морфема "теря-" имеет лексическое значение "потерять, лишиться чего-то". Она происходит от славянского корня "*ter-". Из этого корня образованы такие слова, как "терять", "теряться", "терпеть", "терновник" и другие.
Вторая корневая морфема "нн-" является удвоенной буквой "н", образующей суффикс "-ность". Этот суффикс используется для образования существительных от прилагательных и глаголов. Он указывает на качество, состояние, свойство, которым обладает предмет. В данном случае, суффикс "-ность" образует существительное "затерянность", которое описывает состояние, когда что-то потеряно и не может быть найдено.
Использование удвоенной буквы "н" в слове "затерянность" является правильным и соответствует правилам русской орфографии. В русском языке, при наличии корневой морфемы, оканчивающейся на согласную, перед суффиксами "нн", "ск" и др., эту согласную следует удвоить. Например, слова "необходимость", "бремянность", "обессиленность".
Таким образом, затерянность пишется с двумя буквами "нн", так как это правильное написание слова, соответствующее правилам русской орфографии и образованию слова от глагола "терять" при помощи приставки "за-" и суффикса "-ность".