Внутри сферы потенциал одинаковый, потому что электрическое поле внутри сферы является радиальным и однородным. Радиальность поля означает, что направление электрического поля всегда направлено от центра сферы к ее поверхности, а однородность поля означает, что напряженность электрического поля во всех точках внутри сферы одинакова.
Для того чтобы понять, почему внутри сферы потенциал одинаковый, необходимо рассмотреть закон Кулона. Согласно закону Кулона, сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Из этого следует, что электрическое поле, создаваемое зарядом, убывает с расстоянием от него.
В случае сферической симметрии, заряд распределен равномерно по поверхности сферы. При этом, любая точка внутри сферы находится на одинаковом расстоянии от всех зарядов на поверхности сферы и, следовательно, испытывает одинаковое воздействие от всех этих зарядов. Это означает, что напряженность поля в любой точке внутри сферы будет одинаковой.
Следовательно, для расчета потенциала внутри сферы можно использовать формулу для потенциала точечного заряда, где зарядом будет являться суммарный заряд сферы, а расстоянием - расстояние от центра сферы до рассматриваемой точки внутри нее. Таким образом, потенциал внутри сферы будет одинаковым во всех точках, так как он зависит только от расстояния до центра сферы и суммарного заряда сферы.
В заключение, внутри сферы потенциал одинаковый благодаря радиальности и однородности электрического поля, а также равномерному распределению заряда по поверхности сферы. Это позволяет использовать простые формулы для расчета потенциала внутри сферы и упрощает решение задач, связанных с электростатикой.