Поверхность проводника является эквипотенциальной из-за того, что все точки на поверхности имеют одинаковый потенциал. Это связано с достаточно глубокими основами электродинамики и электростатики.
Для начала, нужно понимать, что при прохождении электрического тока через проводник электроны из насыщенной зоны уровней энергии переходят в зону проводимости и движутся по проводнику. Для того, чтобы электроны могли двигаться по проводнику, необходимо, чтобы между двумя его точками была разность потенциалов, или напряжение. Только тогда электроны будут двигаться от точки с более высоким потенциалом к точке с более низким потенциалом.
Если поверхность проводника не являлась бы эквипотенциальной, то возникли бы различия в потенциалах между различными точками поверхности. Например, если бы по поверхности проводника проходил ток, то в тока течении электроны были бы разведены и создали бы различие в потенциалах в разных точках поверхности. Это может привести к неоднородности движения электронов, возможным потерям энергии и т.п.
Кроме того, поверхность проводника является эквипотенциальной именно в том случае, когда проводник находится в статическом поле, то есть не движется. В этом случае электрическое поле вокруг проводника должно быть сферически симметричным, что в свою очередь создает равномерность распределения зарядов на поверхности проводника.
При статическом поле проводник находится в электростатическом равновесии, то есть на каждом месте в проводнике силы являются равными нулю. Силы, действующие на случайный заряд внутри проводника могут быть представлены как сумма сил, действующих со всех возможных мест внутри проводника, но уже на поверхности проводника длинный вектор от одной точки к другой будет направлен под прямым углом к протяженности поверхности, и в совокупности они окажутся равными нулю.
Существуют экспериментальные подтверждения того, что поверхность проводника является эквипотенциальной. Одним из способов подтвердить это можно использовать электростатический вольтметр. Этот вольтметр может измерять потенциал различных точек на поверхности проводника. Если все измерения окажутся одинаковые, то это явное подтверждение того, что поверхность проводника является эквипотенциальной.
Таким образом, можно заключить, что поверхность проводника является эквипотенциальной из-за того, что на каждой точке поверхности этого проводника потенциал равен другому, а также на поверхности проводника нет электрическогополя, если он находится в статическом состоянии. Это позволяет электронам двигаться равномерно и без потерь, что существенно для электроэнергетики и многих других областей применения. Однако, если проводник движется внутри статического электрического поля, то поверхность проводника может временно не являться эквипотенциальной, пока проводник не установит новое статическое состояние в этом поле. Кроме того, при переменном электрическом поле на поверхности проводника могут возникнуть токи утечки, которые могут создать неоднородности в потенциале на поверхности. В целом, поверхность проводника может быть эквипотенциальной только при выполнении определенных условий, связанных с отсутствием электрического поля и статическим состоянием проводника.