Правильное написание слова "не более" раздельно обусловлено правилами русского языка. Это сочетание представляет собой сочетание отрицательной частицы "не" и наречия "более", которое имеет значение "не больше", "не свыше", "не выше определенного предела".
Правила написания "не более" раздельно возникли из правил образования падежных форм прилагательного "большой". В русском языке прилагательное имеет падежные формы и изменяется в зависимости от рода, числа и падежа существительного, к которому оно относится. Так, при написании предложения "не более двух дней" слово "более" в данном случае является формой сравнительной степени прилагательного "большой" в родительном падеже множественного числа. В этом же падеже и числе, но в имениительном и дательном падежах прилагательное пишется как "большие", а в предложных падежах - как "больших".
Таким образом, если использовать слово "большие" в сочетании с отрицанием "не", то получится такое сочетание как "не большие". Однако в речи и письме это сочетание заменяется на "не более", которое обобщает значение "не больше", "не свыше" и т.д. При этом прилагательное "большие" не используется, и "более" не имеет падежной формы, т.к. выступает как самостоятельное наречие.
Словосочетание "не более" раздельно пишется как в начале предложения, так и в середине и конце. Написание "неболее" в одно слово является ошибкой, которую часто допускают, особенно при написании на компьютере, когда автокоррекция пытается исправить написание слова. Также неправильно использовать сочетание "небольше", т.к. это словосочетание имеет другое значение - "меньше, нежели".
Однако в некоторых случаях в речи и письме можно использовать синонимичные сочетания со словом "более", например: "не больше", "не свыше", "не выше", "не превышающее". Но в любом случае, при письменном изложении, следует придерживаться правил строгой грамматики и писать "не более" раздельно.
В заключении, следует отметить, что правильное написание слова "не более" раздельно является важным элементом культуры речи и проявлением грамотности и уважения к языку.