Правописание в русском языке является одной из самых сложных и запутанных тем. Одной из частых ошибок, которую допускают как носители языка, так и изучающие его, является написание слов через дефис или раздельно, когда они должны писаться слитно.
Одним из таких слов является "не заметив". Несмотря на то, что оно состоит из двух частей, оно пишется слитно. Это связано с тем, что "не" является отрицательной частицей, а "заметив" - причастием глагола "заметить". В данном случае мы имеем дело с глагольной формой, которая не требует дополнительного слова и пишется слитно.
Однако, существует множество других слов, которые могут вызвать затруднения в правильном написании. Например, слова "вместе", "внутри", "напротив" и т.д. Такие слова пишутся слитно, несмотря на то, что они состоят из двух или более частей.
С другой стороны, некоторые слова, которые кажутся слитными, на самом деле должны писаться через дефис. Например, "самоуправление", "самообслуживание", "самооборона" и т.д. В таких случаях мы имеем дело с словами, которые образованы от глаголов и пишутся через дефис, чтобы обозначить, что они являются сложными.
В целом, правописание в русском языке является довольно сложной темой и требует тщательного изучения и практики. Для того чтобы правильно писать слова, необходимо знать их грамматические особенности и правила написания. Кроме того, необходимо обращать внимание на контекст и смысл, чтобы избежать ошибок и недопонимания.