Правило написания слов "не вдруг" раздельно можно объяснить следующим образом.
В русском языке слово "не" является отрицательной частицей и может выражать отсутствие действия или состояния. Оно часто используется для образования отрицательной формы глаголов, например, "не писать", "не есть" и т.д.
Сочетание слов "не вдруг" является устойчивым выражением, которое используется для указания на то, что действие, о котором идет речь, произошло неожиданно, внезапно, без предварительных признаков или предупреждений. Это словосочетание употребляется в контексте описания событий, которые вызывают удивление или неожиданность у говорящего или лица, с которым ведется разговор.
Раздельное написание слов "не вдруг" обусловлено тем, что в данном конкретном случае слово "не" выступает как самостоятельное отрицательное слово, а слово "вдруг" является наречием. При этом отрицательная частица "не" не образует с наречием "вдруг" неразрывного смыслового сочетания.
Если сочетание "не вдруг" писалось бы слитно, то оно теряло бы свое значение и воспринималось бы как обычная фраза с наречием "вдруг" без отрицательного оттенка. Например, "вдруг солнце зашло". В данном случае отсутствие частицы "не" меняет смысл предложения и означает, что солнце внезапно и быстро село.
В отличие от этого, выражение "не вдруг" подчеркивает неожиданность происходящего и указывает на наличие некоего предварительного ожидания или представления. Такое представление может быть неверным или ошибочным, что подчеркивает удивление или неожиданность говорящего. Например, "Я думал, что он придет, а он не вдруг ушел".
Таким образом, раздельное написание слов "не вдруг" важно для сохранения отрицательного значения сочетания и передачи его прямого смысла. Оно помогает отличать фразы с отрицательным оттенком от фраз без подобного значения, формируя правильное понимание ситуации и эмоционального настроя говорящего.