Не помнившая – это форма глагола не помнить в настоящем времени совершенно несовершенного вида, обозначающая длительное действие, которое продолжается в настоящем и началось в прошлом. В такой форме глагола акцент смещается с настоящего времени на прошлое.
Слово не и глагол помнить в форме герундия необходимо писать раздельно. Это обусловлено правилами русской орфографии. Согласно этим правилам инфинитив, наречия и частицы не слитно пишутся с глаголами в форме герундия.
В данном случае, слово "не" - это частица, а "помнить" – глагол. "Не" обозначает отрицание, возможность, запрет и другие значения в зависимости от контекста. Словосочетание "не помнить" имеет значение отсутствия в памяти информации о чем-то или кого-то, что было известно ранее.
Правила русской орфографии говорят о том, что частица или наречие пишутся раздельно с глаголом в форме герундия, который образуется из инфинитива с помощью суффикса -ни(е), например: не курить, не бежать, не пить, не прыгать и т.д.
Если же глагол образован приставкой, то частица пишется слитно с глаголом, например: приехать, уехать, зайти, выходить и т.д.
Таким образом, правильное написание в данном случае - "не помнившая", то есть частица "не" пишется раздельно с глаголом в форме герундия "помнившая".
Однако, стоит отметить, что в русском языке принято рассматривать не только официальные правила орфографии, но и лингвистические догмы, которые находят свои исходы в языковом опыте народа. Иногда принято отступать от правил орфографии в пользу устоявшихся форм, которые употребляются в речи общества. В таких случаях использование написания "непомнившая" в речи может носить характер диалектизма или разговорно-повседневного языка.
В то же время, в более официальной и формальной письменной речи, рекомендуется придерживаться правил русской орфографии и использовать разделенное написание "не помнившая".